Guten Tag Günther,
wenn nach einer Trennung einer der Partner in der
Ehewohnung verbleibt, diese aber dem anderen gehört, dann ist zunächst einmal davon auszugehen, dass dies auf einer (stillschweigenden) Vereinbarung beruht. Es kommt darauf an, wie man verblieben ist. Soll ein Entgelt an den anderen Partner gezahlt werden oder nicht? Es kommt auf den Einzelfall an. Sind beide Partner berufstätig? Wird Unterhalt gezahlt?
Ich nehme einmal den Fall an, der Partner, der in der Wohnung verblieben ist, hat eigenes Einkommen und der andere Partner zahlt keinen Unterhalt bzw. ist nicht dazu verpflichtet. Dann spricht nichts dagegen, dass ein Mietvertrag abgeschlossen wird.