Hallo!
Trägt das Kind einen Ehenamen (was bei euch der Fall ist), kann der Name standesamtlich nicht geändert werden.
Es gibt aber noch die Möglichkeit eines sog. behördlichen Namensänderung. Soweit ich weiß ist bis zum 18. Lebensjahr der andere Elternteil immer dann dazu anzuhören, wenn er das Sorgerecht inne hat oder das Kind dessen Namen trägt. Das wäre bei deinem Sohn beides der Fall. Und ich vermute sie würde nicht zustimmen. Er wollte dies also eher in Angriff nhemen, wenn er volljährig geworden ist.
Liebe Grüße