Hallo,
ja, du kannst beim Jugendamt den Unterhaltsanspruch des Kindes titulieren lassen. Allerdings geht das nur, wenn der Vater auch unterschreibt. Ist er zur Mitwirkung nicht bereit, so hilft nur eine Unterhaltsklage.
Die Mitarbeiter des Jugendamtes haben aber insofern Recht, dass der Selbstbehalt bei einem erwerbstätigen Unterhaltsverpflichteten bei 900 Euro liegt. Allerdings ist der Vater verpflichtet, sich um einen besseren Job oder um eine zusätzliche Tätigkeit zu bemühen, so dass der Mindestunterhalt gezahlt wird. Hat dein Mann nur einen Halbtagesjob, so reicht das keinesfalls aus. Er ist verpflichtet, sich unverzüglich um einen besseren Job zu kümmern.