Hallo Lisa,
das sieht ja so aus, als ob der Kindsvater dir jetzt schon das Leben schwer macht. Sollte er das Sorgerecht bekommen, wird er dazu noch viel mehr Möglichkeiten bekommen. So darf ein getrennt lebender Vater der Mutter beispielsweise verbieten, wegzuziehen. (Gut möglich, dass du das gar nicht vorhast, aber du weißt nicht, was in den 18 Jahren des Aufwachsens deines Kindes passiert, z.B. bezüglich Jobmöglichkeiten o.ä.)
Du bist nicht verpflichtet, ihm das Sorgerecht zu geben. Er müsste es sich dann einklagen. Hier wird ein Fall zitiert, wo die Klage abgewiesen wurde: "Das Gericht sieht zwischen den Eltern keine ausreichend tragfähige soziale Beziehung, um die Verantwortung der gemeinsamen elterlichen Sorge zu übernehmen."
Das Wechselmodell ist übrigens leider für die Kinder oft nicht wirklich optimal, es gibt sogar Studien, denen zufolge es sich schädlich auswirkt.
Liebe Grüsse