Privatinsolvenz/ Ummeldung des Kindes - Unterhaltspflicht

Hallo
Ich habe mal eine Frage bzw. mehrere, die mein Insolvenzanwalt mir nicht beantworten kann. Vielleicht weiß jemand Rat
Ich arbeite als Heilerziehungspflegerin und bin alleinerziehend. Mein Sohn ist 10. Sein Vater zahlt keinen Unterhalt. Ich bin seit 2012 in der Privatinsolvenz. Ich möchte im Februar nach Brandenburg ziehen und meinen Sohn wieder auf seine alte Schule schicken, die aber im "Einzugsgebiet" des Kindesvaters ist. Das heißt, ich müsste, wenn ich meinen Sohn dort unterbringen wollen würde, bei seinem Vater melden. Da ich im Schichtdienst arbeite, wäre das insofern ein Vorteil, dass sein Vater sich um ihn kümmern könnte, wenn ich Nacht- oder Spätdienst habe. Mein Sohn würde den Rest der Zeit natürlich bei mir wohnen und dann mit dem Bus/Zug zur Schule fahren. Folgende Fragen hab ich jetzt:
wenn ich meinen Sohn bei seinem Vater melde, er aber trotzdem bei mir wohnt (die meiste Zeit), wie ist das mit der Unterhaltspflicht? Hab ich die? Hat sein Vater die?
Da ich in der Privatinsolvenz bin, habe ich ja mit meinem Sohn einen höheren Freibetrag. Fällt der dann weg? Ich weiß nicht so richtig, was ich tun soll. Für meinen Sohn wäre es eindeutig besser, wenn er auf seine alte Schule gehen kann. Weil er dort die Kinder kennt und er dann auch kurzfristig zu seinem Vater kann, wenn ich anders arbeiten muss als geplant...
Vielen Dank für eure Hilfe