Die Beratung eines Unterhaltspflichtigen durch das Jugendamt ist gesetzlich ausgeschlossen. Also hat entweder die Mutter einen Antrag auf Unterhaltsberechnung gestellt oder du hast missverstanden, was man dir dort gesagt hat. Oder beides.
Sollte eine Beistandschaft beim Jugendamt bestehen, so hast du im eigentlichen Sinne nur ein Gespräch mit dem "Anwalt" des Gläubigers geführt.
Die Berücksichtigung eines weiteren Kindes ist auch ohne einen Partnerschaftsvertrag in der Unterhaltsberechnung vorzunehmen. Dennoch führt das - je nach Höhe und Geschäftsgrundlage der bisherigen Unterhaltszahlung/vereinbarung - nicht zwingend und immer zu einem anderen Zahlbetrag. In der Regel sollte es aber so sein.
Ist der Unterhalt tituliert und du hältst ihn für falsch, dann solltest du dem Gläubiger deine eigene Berechnung vorlegen und um Einverständnis zur Ersetzung des bisherigen Titels durch einen neuen Titel bitten. Ist der Gläubiger dazu nicht bereit, bleibt dir lediglich ein gerichtliches Abänderungsverfahren.
Ist der Unterhalt nicht tituliert, dann solltest du dem Gläubiger deine eigene Berechnung vorlegen, die Zahlung umstellen und kannst dich urkundlich zu selbiger verpflichten. Reicht dem Gläubiger das nicht aus, so bleibt diesem lediglich ein gerichtliches Abänderungsverfahren.
Es haben beide Seiten die gleichen außergerichtlichen und gerichtlichen Handlungsmöglichkeiten.