Ja, Unterhalt muss rückwirkend ab Geburt bezahlt werden, da das Kind vor der Vaterschaftsanerkennung rechtlich daran gehindert war.
Beim Betreuungsunterhalt gilt der Halbteilungsgrundsatz.
Eine Eigentumswohnung wird mit einem Wohnwert veranschlagt. Gewisse Kostenpositionen können in Abzug gebracht werden.
Wo die Mutter wohnt, ist (im Regelfall) irrelevant. Hier würde ich jedoch verlangen, dass dies beim Betreuungsunterhalt berücksichtigt wird, sofern Eigentum vorliegt.
Mit privilegiertem Elterngeld ist vermutlich der Sockelbetrag von 300 € gemeint? Der ist wegen § 11 BEEG abzugsfähig.
Das Kind hat einen Rechtsanspruch auf eine Titulierung. Diese ist freiwillig. Machst du sie nicht, läufst du Gefahr, dass der Anspruch gerichtlich geltend gemacht und dann auf diesem Wege tituliert wird. Ein weiteres Kind wäre ein Abänderungsgrund für einen Titel.
Du bist aus unterhaltsrechtlicher Sicht grundsätzlich gehalten, die günstigste Steuerklasse zu wählen, soweit keine erkennbaren Gründe für eine andere Wahl der Steuerklasse vorliegen. Sofern die 3 für dich zutreffend und nachvollziehbar ist, muss der der Unterhalt daraus berechnet werden.