Hallo Stefan,
auch titulierte Unterhaltsrückstände können schon nach etwas mehr als einem Jahr verwirkt sein, obwohl noch keine Verjährung eingetreten ist. Insofern liegt der User @gobberblast richtig. Weitere Ausführungen zur Verwirkung können wir uns hier ersparen, denn auf den Internetseiten dieses Forenbetreibers wird zu einem tollen DIJuF-Themengutachten verlinkt, das sich genau mit der Thematik auseinandersetzt:
http://www.familienrecht-heute…terhalt-v-08-04-2014-pdf/
Die beiden Moderatoren dieses Forums, @edy und Frau @timekeeper liegen mit ihren Beiträgen, die sich ausschließlich mit der Verjährung (den Verjährungsfristen) befassen, voll daneben. Besonders peinlich: Beide kennen offensichtlich nicht einmal den obigen Link ihres "Arbeitgebers". 
Dabei wurden die Themen Verjährung und Verwirkung schon unzählige Male in diesem und in vielen anderen Foren behandelt. Sehr oft auch in Anwesenheit dieser beiden Personen.
Mit der Kindesmutter gibt es eine mündliche Vereinbarung, dass weniger Unterhalt gezahlt werden muss (Dafür Abstriche im Bereich Umgang, kein Sorgerecht etc.).
Wenn möglich, solltest du dir darüber einen wirksamen Vollstreckungsverzicht von der Mutter besorgen. Dann ist das Thema durch.
Am Rande, aber dennoch ein wichtiger Hinweis für @edy und @timekeeper: Solltet ihr euch jemals wieder mit der Verjährung von Unterhaltsrückständen befassen, dann ist nicht nur die regelmäßige Verjährungsfrist (3 Jahre!!!) zu beachten, sondern beim Kindesunterhalt auch die Hemmung der Verjährung bis zur Vollendung des 21. Lebensjahres des Kindes (§ 207 Abs. 1 S. 2 Nr. 2 BGB). Alles klar?